Mathematik

Wortlaut der Vorgabe

„Verbindliche Inhalte“

• –Vorausgesetzt werden grundlegende Kenntnisse über „Umkehrfunktionen“ (Definitions- und Wertemenge, Graph, Funktionsterm) im Sinne der Standards 3.3.4 (2) und 3.4.4 (2) sowie über die Kenngrößen „Standardabweichung“ und „Varianz“ bei diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Berechnung mittels Formel sowie Verständnis der Kenngröße) im Sinne der Standards 3.3.5

Quelle: Facherlass für die Abiturprüfung 2027 (KM35-6615-140/4), Stand 09.09.2025, Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg, Stand 09.09.2025, abgerufen am 14.09.2026

Wortlaut der Vorgabe

„Folgende Themen des Bildungsplans sind nicht Gegenstand der schriftlichen Prüfung“

• –Mittelwertberechnung mithilfe der Integralrechnung
• –uneigentliche Integrale
• –Näherungsverfahren
• –Beweise mit Vektoren

Quelle: Facherlass für die Abiturprüfung 2027 (KM35-6615-140/4), Stand 09.09.2025, Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg, Stand 09.09.2025, abgerufen am 14.09.2026

Wortlaut der Vorgabe

„Schriftliche Prüfung“

• –Bearbeitungszeit: 300 Minuten einschließlich Auswahlzeit
• –Der Fachlehrerin, dem Fachlehrer werden der Aufgabensatz des Teils A (Aufgaben ohne Hilfsmittel) sowie jeweils zwei Aufgaben aus dem Teil B (Aufgaben mit Hilfsmitteln) aus folgenden drei Sachgebieten vorgelegt: Analysis: Aufgabe I 1 und I 2; Analytische Geometrie: Aufgabe II 1 und II 2; Stochastik: Aufgabe III 1 und III 2
• –Die Fachlehrerin, der Fachlehrer wählt aus jedem Sachgebiet des Teils B jeweils eine Aufgabe aus.
• –Die Schülerin, der Schüler bearbeitet ohne Hilfsmittel insgesamt sechs der zehn Aufgaben des Teils A, und zwar: alle vier Pflichtaufgaben P1 bis P4 sowie zwei der sechs Wahlaufgaben W1 bis W6 nach eigener Wahl
• –gibt spätestens 110 Minuten nach Prüfungsbeginn die Bearbeitung des Teils A ab
• –erhält nach Abgabe der Bearbeitung des Teils A das Formeldokument und den wissenschaftlichen Taschenrechner (WTR) als Hilfsmittel und bearbeitet die drei von der Fachlehrerin, dem Fachlehrer ausgewählten Aufgaben aus dem Teil B

Quelle: Facherlass für die Abiturprüfung 2027 (KM35-6615-140/4), Stand 09.09.2025, Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg, Stand 09.09.2025, abgerufen am 14.09.2026

Wortlaut der Vorgabe

„Hilfsmittel“

• –Nachschlagewerke zur deutschen Rechtschreibung
• –Die „mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung“ des IQB
• –Der im jeweiligen Kurs eingeführte wissenschaftliche Taschenrechner (WTR) ohne mitgeliefertes Handbuch bzw. Faltblattanleitung.
• –Es dürfen entweder die bisherigen Modelle wissenschaftlicher Taschenrechner, die dem Anforderungskatalog des Kultusministeriums genügen, oder die zentral über das Sekretariat der Kultusministerkonferenz geprüften Taschenrechnermodelle in der Abiturprüfung eingesetzt werden.
• –Ein Geodreieck (ohne jegliche Schablonen) sowie ein Zirkel sind keine Hilfsmittel im obigen Sinn. Sie dürfen wie auch Nachschlagewerke zur deutschen Rechtschreibung in der gesamten Prüfung verwendet werden.

Quelle: Facherlass für die Abiturprüfung 2027 (KM35-6615-140/4), Stand 09.09.2025, Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg, Stand 09.09.2025, abgerufen am 14.09.2026

Wortlaut der Vorgabe

„Leitidee: Zahl, Variable, Operation“

• –Zahlenwerte approximieren: die eulersche Zahl e näherungsweise bestimmen; ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Nullstellen begründen und durchführen
• –Weitere Ableitungsregeln anwenden: die Produkt- und die Kettenregel zum Ableiten von Funktionstermen verwenden; gebrochenrationale Funktionen durch Verbindung der Ableitungsregeln in einfachen Fällen ableiten
• –Integrationsregeln verwenden und Integrale berechnen: die Potenzregel, die Regel für konstanten Faktor, die Summenregel sowie das Verfahren der linearen Substitution für die Bestimmung einer Stammfunktion verwenden; Stammfunktionsterme zu den Funktionstermen sin(x), cos(x), e^x und 1/x angeben; den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen; uneigentliche Integrale untersuchen
• –Produkte von Vektoren bilden: das Skalarprodukt und das Vektorprodukt berechnen, geometrisch interpretieren und bei Berechnungen nutzen
• –Gauß-Algorithmus verwenden: das Gaußverfahren zum Lösen eines linearen Gleichungssystems als Beispiel für ein algorithmisches Verfahren erläutern und, auch in Matrixschreibweise, durchführen; die Lösungsmenge eines linearen 3x3-Gleichungssystems geometrisch interpretieren

Quelle: Bildungsplan des Gymnasiums 2016, Mathematik, 3. Standards für inhaltsbezogene Kompetenzen, 3.4 Klassen 11/12 (Leistungsfach), Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg / Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung, abgerufen am 28.09.2026

Wortlaut der Vorgabe

„Leitidee: Messen“

• –Winkelweiten, Abstände und Flächeninhalte in kartesischen Koordinatensystemen berechnen: die Orthogonalität zweier Vektoren mithilfe des Skalarprodukts überprüfen, Winkelweiten mithilfe des Skalarprodukts bestimmen, Schnittwinkel zwischen Geraden und Ebenen bestimmen, die Hessesche Normalenform einer Ebenengleichung zur Berechnung des Abstands eines Punktes zu einer Ebene anwenden, Abstände zwischen Punkt, Gerade und Ebene (auch zwischen windschiefen Geraden) ermitteln, das Vektorprodukt zum Ermitteln von Flächeninhalten anwenden
• –Das Integral nutzen: das bestimmte Integral als Grenzwert einer Summe erläutern und geometrisch deuten, den Mittelwert einer Funktion auf einem Intervall berechnen, Flächeninhalte zwischen Graph und x-Achse und zwischen zwei Graphen bestimmen, das Volumen von Körpern berechnen, die durch Rotation von Flächen um die x-Achse entstehen

Quelle: Bildungsplan des Gymnasiums 2016, Mathematik, 3. Standards für inhaltsbezogene Kompetenzen, 3.4 Klassen 11/12 (Leistungsfach), Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg / Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung, abgerufen am 28.09.2026

Wortlaut der Vorgabe

„Leitidee: Raum und Form“

• –Produkte von Vektoren geometrisch nutzen: das Skalarprodukt und das Vektorprodukt geometrisch deuten, einen gemeinsamen orthogonalen Vektor zu zwei Vektoren bestimmen
• –Vektorielle Darstellungen zur Beschreibung des Anschauungsraumes verwenden: Ebenen mithilfe von Spurpunkten und Spurgeraden im Schrägbild eines Koordinatensystems veranschaulichen, Ebenen mithilfe von Parameterdarstellung, Koordinatengleichung und Normalengleichung analytisch beschreiben und ineinander umrechnen, die Lagebeziehung zwischen Gerade und Ebene sowie zwischen zwei Ebenen untersuchen und gegebenenfalls Schnittgebilde rechnerisch bestimmen, Problemstellungen wie Spiegelung eines Punktes an einer Ebene, Spiegelung einer Geraden an einem Punkt, Flächeninhalts- und Volumenberechnungen sowie Untersuchungen geradliniger Bewegungen im Raum bearbeiten
• –Vektorielle Darstellungen beim Beweisen nutzen: einfache mathematische Aussagen und Sätze beweisen, zum Beispiel dass in einem Trapez die Mittellinie parallel zu den Grundseiten ist, dass die Seitenmitten eines räumlichen Vierecks die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden, dass in einer Raute die Diagonalen zueinander orthogonal sind, oder den Satz des Thales

Quelle: Bildungsplan des Gymnasiums 2016, Mathematik, 3. Standards für inhaltsbezogene Kompetenzen, 3.4 Klassen 11/12 (Leistungsfach), Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg / Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung, abgerufen am 28.09.2026

Wortlaut der Vorgabe

„Leitidee: Funktionaler Zusammenhang“

• –Mit der natürlichen Exponential- und Logarithmusfunktion umgehen: die besondere Bedeutung der Basis e bei Exponentialfunktionen erläutern, die Graphen der natürlichen Exponential- und Logarithmusfunktion unter Verwendung charakteristischer Eigenschaften skizzieren und die Beziehung zwischen den Graphen beschreiben, charakteristische Eigenschaften der Funktion f mit f(x) = e^x beschreiben, die Ableitungsfunktion und eine Stammfunktion der Funktion f mit f(x) = e^x angeben, die Ableitungsfunktion der Funktion f mit f(x) = ln(x) angeben
• –Mit zusammengesetzten Funktionen umgehen: Funktionen verketten und Verkettungen von Funktionen erkennen, Graphen von Funktionen in einfachen Fällen auf waagrechte und senkrechte Asymptoten und Nullstellen untersuchen, Graphen von zusammengesetzten Funktionen (Summe, Produkt, Verkettung) untersuchen
• –Differentialrechnung anwenden: Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen lösen, einen Funktionsterm zu gegebenen Eigenschaften eines Graphen ermitteln, bei Funktionenscharen einzelne Fragestellungen zu Eigenschaften ihrer Graphen oder zu Zusammenhängen zwischen den Graphen untersuchen
• –Die Grundidee der Integralrechnung verstehen und mit Integralen umgehen: den Wert des bestimmten Integrals als orientierten Flächeninhalt und als Bestandsveränderung erklären, Funktionen aus ihren Änderungsraten rekonstruieren und den Bestand aus Anfangsbestand und Änderungsraten bestimmen, den Inhalt des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung angeben und die Begriffe Integralfunktion und Stammfunktion gegeneinander abgrenzen, vom Graphen der Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen und umgekehrt, den Hauptsatz in Begründungszusammenhängen nutzen (zum Beispiel zum Nachweis der Linearität des Integrals) und die Linearität des Integrals anschaulich begründen und rechenökonomisch nutzen

Quelle: Bildungsplan des Gymnasiums 2016, Mathematik, 3. Standards für inhaltsbezogene Kompetenzen, 3.4 Klassen 11/12 (Leistungsfach), Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg / Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung, abgerufen am 28.09.2026

Wortlaut der Vorgabe

„Leitidee: Daten und Zufall“

• –Hypothesen bei binomialverteilten Zufallsgrößen testen: das Argumentationsmuster erläutern, das dem Testen von Hypothesen zugrunde liegt, eine Nullhypothese der Zielsetzung des Tests entsprechend formulieren, Ablehnungsbereich und Irrtumswahrscheinlichkeit an einem Histogramm erläutern, ein- und zweiseitige Hypothesentests durchführen und Ablehnungsbereich, Entscheidungsregel und Irrtumswahrscheinlichkeit angeben, Signifikanzniveau und Irrtumswahrscheinlichkeit gegeneinander abgrenzen, Fehler erster und zweiter Art im Kontext eines Hypothesentests erläutern, den Einfluss des Stichprobenumfangs auf die Wahrscheinlichkeiten für den Fehler erster Art und den Fehler zweiter Art angeben
• –Mit Normalverteilungen umgehen: den Unterschied zwischen diskreten und stetigen Zufallsgrößen erläutern, die Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsgröße mithilfe von Erwartungswert und Standardabweichung angeben und die zugehörige Glockenkurve skizzieren, stochastische Situationen untersuchen, die zu annähernd normalverteilten Zufallsgrößen gehören, und Wahrscheinlichkeiten berechnen

Quelle: Bildungsplan des Gymnasiums 2016, Mathematik, 3. Standards für inhaltsbezogene Kompetenzen, 3.4 Klassen 11/12 (Leistungsfach), Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg / Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung, abgerufen am 28.09.2026