Operatoren MathematikSchleswig-Holstein

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1. angeben

   „Die erfragten Objekte, Sachverhalte, Begriffe oder Daten werden ohne Erläuterungen, Begründungen oder Lösungswege mitgeteilt oder notiert.“

   Amtliches Beispiel

   Gib die Lösungsmenge der Gleichung x² – 4 = 0 an. Geben Sie drei Punkte an, die in der Ebene E liegen.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

2. nennen

   „Die erfragten Objekte, Sachverhalte, Begriffe oder Daten werden ohne Erläuterungen, Begründungen oder Lösungswege mitgeteilt oder notiert.“

   Amtliches Beispiel

   Nennen Sie drei Aspekte, die den Verlauf des Graphen charakterisieren.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

3. auflösen

   „Gleichungen werden unter Angabe von wesentlichen Zwischenschritten in eine äquivalente Form gebracht. Ziel ist im Allgemeinen eine Form, aus der ein Variablen- oder Parameterwert unmittelbar abzulesen ist. Ziel kann auch eine vorgegebene Form sein.“

   Amtliches Beispiel

   Löse die Gleichung nach x auf. Lösen Sie die Matrizengleichung … nach der Matrix X auf.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

4. begründen

   „Ein Sachverhalt wird auf Gesetzmäßigkeiten oder kausale Zusammenhänge zurückgeführt. Hierbei sind mathematische Regeln und Beziehungen zu nutzen. Auch bei der Verwendung mathematischer Syntax ist eine geschlossene Antwort erforderlich, die auch Textanteile enthält. Die Angabe einer Formel oder Ähnliches genügt hier nicht. Aufgrund der verschiedenen Ausprägungen des Operators „begründen“ ergeben sich Überschneidungen mit „beweisen“ und „zeigen“, wobei dort formale oder rechnerische Aspekte eine höhere Bedeutung haben.“

   Amtliches Beispiel

   Begründe, warum eine quadratische Gleichung höchstens zwei Lösungen haben kann. Begründen Sie, dass die Funktion nicht mehr als drei Wendestellen haben kann. Begründen Sie, warum von einer binomialverteilten Zufallsgröße ausgegangen werden kann.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

5. berechnen

   „Ergebnisse werden von einem Ansatz ausgehend auf rechnerischem Wege gewonnen. Auch die Nutzung des Taschenrechners ist zulässig.“

   Amtliches Beispiel

   Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen 5 cm und 7 cm. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

6. beschreiben

   „Sachverhalte oder Verfahren werden in Textform unter Verwendung der Fachsprache in vollständigen Sätzen dargestellt. Hier sind auch Einschränkungen möglich: „Beschreiben Sie in Stichworten.““

   Amtliches Beispiel

   Beschreibe, wie man einen auf zwei Stellen genauen Näherungswert für π bestimmen kann. Beschreiben Sie einen Lösungsweg.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

7. bestimmen

   „Ergebnisse werden durch Nutzung mathematischer Überlegungen oder Verfahren gewonnen. Alle Werkzeugebenen, das heißt auch die Nutzung des Taschenrechners sowie das Ablesen aus gegebenen Diagrammen, Skizzen, Abbildungen usw. sind zulässig.“

   Amtliches Beispiel

   Bestimme dasjenige Rechteck mit dem Umfang 20 cm, welches den größten Flächeninhalt hat. Bestimmen Sie aus diesen Werten die Koordinaten der beiden Punkte.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

8. ermitteln

   „Ergebnisse werden durch Nutzung mathematischer Überlegungen oder Verfahren gewonnen. Alle Werkzeugebenen, das heißt auch die Nutzung des Taschenrechners sowie das Ablesen aus gegebenen Diagrammen, Skizzen, Abbildungen usw. sind zulässig.“

   Amtliches Beispiel

   Ermitteln Sie den Schnittpunkt.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

9. beurteilen

   „Zu einem Sachverhalt wird eine selbstständige Bewertung unter Verwendung von Fachwissen und Fachmethoden formuliert.“

   Amtliches Beispiel

   Beurteile, ob das Spiel fair ist. Beurteilen Sie, wie gut die vorgeschlagene Funktion das Problem modelliert.

   Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

10. beweisen

    „Aussagen oder Sachverhalte werden unter Verwendung von bekannten mathematischen Sätzen, logischen Schlüssen und Äquivalenzumformungen bestätigt oder falsifiziert, gegebenenfalls unter Verwendung von Gegenbeispielen. Verwendete Variablen werden eingeführt.“

    Amtliches Beispiel

    Beweise: Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, dann sind die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander. Beweisen Sie, dass die vier Mittelpunkte der Seiten des Vierecks in einer Ebene liegen.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

11. widerlegen

    „Aussagen oder Sachverhalte werden unter Verwendung von bekannten mathematischen Sätzen, logischen Schlüssen und Äquivalenzumformungen bestätigt oder falsifiziert, gegebenenfalls unter Verwendung von Gegenbeispielen. Verwendete Variablen werden eingeführt.“

    Amtliches Beispiel

    Beweisen oder widerlegen Sie die gegebene These.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

12. entscheiden

    „Unter mehreren Möglichkeiten werden eine oder mehrere ausgewählt. Eine Begründung der Entscheidung wird gesondert gefordert.“

    Amtliches Beispiel

    Entscheide, welche der folgenden Geradengleichungen die abgebildete Gerade beschreibt. Entscheiden Sie, welche der Ihnen bekannten Verteilungen zur Problemstellung passt. Entscheiden und begründen Sie, welche der Alternativen die kostengünstigere ist.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

13. ergänzen

    „Ein teilweise vorgegebener Entwurf oder Sachverhalt wird nach Vorgaben erweitert oder weiterentwickelt.“

    Amtliches Beispiel

    Ergänzen Sie die Gleichung so, dass die Lösungsmenge leer ist.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

14. vervollständigen

    „Ein teilweise vorgegebener Entwurf oder Sachverhalt wird nach Vorgaben erweitert oder weiterentwickelt.“

    Amtliches Beispiel

    Vervollständigen Sie die Wertetabelle.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

15. erläutern

    „Sachverhalte oder Verfahren werden in angemessener Textform nachvollziehbar und verständlich dargestellt und gegebenenfalls durch zusätzliche Informationen und Beispiele veranschaulicht.“

    Amtliches Beispiel

    Erläutere den Zusammenhang zwischen den Parametern a, u und v in der Parabelgleichung f(x) = a(x–u)² + v und der Lage der zugehörigen Parabel im Koordinatensystem. Erläutern Sie den Unterschied zwischen einem Ergebnis und einem Ereignis bei einem Zufallsexperiment.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

16. erstellen

    „Zu einem Sachverhalt wird eine mathematische Darstellung in fachlich korrekter, meist vorgegebener Form angefertigt.“

    Amtliches Beispiel

    Erstelle zu dem durchgeführten Zufallsexperiment eine Häufigkeitstabelle. Erstellen Sie eine Wertetabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

17. herleiten

    „Die Entstehung oder Entwicklung eines gegebenen Sachverhalts aus allgemeineren Sachverhalten wird nachvollziehbar dargestellt.“

    Amtliches Beispiel

    Leite die Gleichung für den Flächeninhalt des Trapezes her. Leiten Sie die gegebene Gleichung der Stammfunktion her.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

18. interpretieren

    „Die Ergebnisse einer mathematischen Überlegung werden rückübersetzt auf das ursprüngliche Problem.“

    Amtliches Beispiel

    Berechne die Nullstellen der quadratischen Funktion und interpretiere das Ergebnis. Interpretieren Sie das Ergebnis im Sachzusammenhang.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

19. klassifizieren

    „Objekte oder Sachverhalte werden nach vorgegebenen oder selbstständig zu wählenden Kriterien unter Benennung des Ordnungsschemas in Klassen eingeteilt. Eine Begründung der vorgegebenen oder selbst gewählten Kriterien wird gegebenenfalls gesondert gefordert.“

    Amtliches Beispiel

    Klassifizieren Sie die Graphen der Schar.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

20. modellieren

    „Zu einem realen Sachverhalt wird ein mathematisches Modell entwickelt.“

    Amtliches Beispiel

    Modellieren Sie den Sachverhalt durch eine geeignete Funktion.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

21. skizzieren

    „Die wesentlichen Eigenschaften eines Objektes oder einer Struktur werden grafisch angemessen dargestellt – eventuell als Freihandzeichnung; in der Regel ohne Berücksichtigung eines Maßstabs.“

    Amtliches Beispiel

    Skizziere das in der Aufgabe beschriebene Grundstück. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f. Skizzieren Sie die drei Objekte unter Berücksichtigung der gegenseitigen Lage.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

22. untersuchen

    „Sachverhalte oder mathematische Objekte werden nach vorgegebenen oder selbst gewählten Aspekten analysiert und nach fachlich üblichen, sinnvollen Kriterien dargestellt. Dabei müssen unter Umständen selbstständig Fallunterscheidungen vorgenommen werden.“

    Amtliches Beispiel

    Untersuche, in wie viele Gebiete drei Geraden die Zeichenebene zerlegen. Untersuchen Sie, ob es eine Funktion der Schar gibt, deren Graph keinen Hochpunkt besitzt.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

23. prüfen

    „Sachverhalte oder mathematische Objekte werden nach vorgegebenen oder selbst gewählten Aspekten analysiert und nach fachlich üblichen, sinnvollen Kriterien dargestellt. Dabei müssen unter Umständen selbstständig Fallunterscheidungen vorgenommen werden.“

    Amtliches Beispiel

    Prüfen Sie, ob die beiden Graphen Berührpunkte haben.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

24. vergleichen

    „Nach vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten werden Gemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede ermittelt und dargestellt. Eine Beurteilung wird gegebenenfalls gesondert gefordert.“

    Amtliches Beispiel

    Vergleiche die beiden Lösungsverfahren. (Ein lineares Gleichungssystem wird mit dem Gleichsetzungsverfahren und dem Einsetzungsverfahren gelöst.) Vergleichen Sie den Verlauf der Graphen der Funktionen fa für positive und für negative Parameter a. Vergleichen Sie die Entwicklung der beiden Populationen in den ersten zehn Tagen. Vergleichen Sie die beiden Lösungsverfahren und beurteilen Sie deren Genauigkeit.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

25. zeichnen

    „Eine hinreichend exakte Abbildung wird – gegebenenfalls maßstabsgetreu – angefertigt.“

    Amtliches Beispiel

    Zeichne den Graphen der Funktion. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion in einem geeigneten Koordinatensystem.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

26. konstruieren

    „Eine hinreichend exakte Abbildung wird – gegebenenfalls maßstabsgetreu – angefertigt.“

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

27. zeigen

    „Eine Aussage oder ein Sachverhalt wird nach gültigen Schlussregeln, mit Berechnungen, Herleitungen oder logischen Begründungen bestätigt. Teile der Argumentationskette können ohne Herleitung aus den eingeführten Hilfsmitteln gewonnen werden.“

    Amtliches Beispiel

    Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig ist. Zeigen Sie, dass die Punkte A, B und C auf einer Geraden liegen.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

28. nachweisen

    „Eine Aussage oder ein Sachverhalt wird nach gültigen Schlussregeln, mit Berechnungen, Herleitungen oder logischen Begründungen bestätigt. Teile der Argumentationskette können ohne Herleitung aus den eingeführten Hilfsmitteln gewonnen werden.“

    Amtliches Beispiel

    Weisen Sie nach, dass die beiden gefundenen Vektoren orthogonal zueinander sind.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026

29. zuordnen

    „Zwischen den Objekten zweier Mengen wird nach sinnvollen Kriterien eine Beziehung hergestellt.“

    Amtliches Beispiel

    Ordnen Sie jedem Graphen eine der vorgegebenen Funktionsgleichungen zu.

    Quelle: Fachanforderungen Mathematik. Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I, Sekundarstufe II (2024, barrierearm), Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur (Schleswig-Holstein), abgerufen am 27.09.2026